수학을 시작하다

프로그래밍에 들어서기 전 기초를 위해 수학의 정석1을 폈다. 대뜸 다가오는 단어들이 낯설었다.

다항식 : 단항식의 모임
단항식 : 숫자x문자, 문자x문자
여기에서 하나 막힌 건 문자가 분모가 되는 분수는 단항식이 아니지만, 숫자로 된 분수는 단항식이 된다는 거다. 그렇다면, 만일 분모가 숫자인데 분자가 문자라면 그것은 단항식이 아닐까? 아마도 그럴 것 같다.
또한 여러개의 단항식이 모여 다항식을 이룰 때 단항식 하나하나를 항 이라고 부른다고 한다.

2x제곱y와 3/4x제곱y의 경우, x제곱y는 동류항이 된다. 여기에서 든 의문은 영어용어는 왜 나와있지 않을까 하는 점이다. 왠지 영어 용어가 더 쉬울 것 같다는 잡생각이 들었다.

또한 위의 식에서 2/3은 계수이며 동시에 분수다. 숫자로 된 것을 계수라고 부른다 한다. 루트 3의 경우도 계수이며 하위 분류 속성으론 무리수라 부른다. 여기에서 또 머리가 아파졌는데, 무리수와 유리수의 차이가 뭐였더라? 하는 의문이 들어 검색을 시작했다는 거다.

무리는 단순한 무한소수가 아니라 ‘순환하지 않는 무한소수다’ 순환하는 무한소수는 유리수라 부른다. 물론 유한소수도 유리수다. 그러나 여기까진 알겠지만 뒤이어 혼란이 찾아왔다. 루트를 풀어내는 공식에 대한 무지, 그리고 유리수가 되어가는 과정에 대한 무지 따위가 혼돈으로 머릿속을 뒤죽박죽 만들었기 때문이다.

결국 난 책을 덮고 중학수학을 알아봤다. 책을 다음 주 중에 주문을 해야겠다. 그리고 그때까진 다시 수학의 정석1로 꾸역꾸역 해나가봐야지. 라고 다짐했다. 그 생각으로 책을 다시 펼쳤는데 그만 책 위에 얼굴을 비스듬히 대고 누워버렸다. 그리고 연습장을 한장 넘겨 현자타임에 대한 나의 짤막한 생각을 적었다.

수학에 대한 어린 시절의 기억을 떠올려보면, 마치 운동을 훈련받듯 학원에서 반복적으로 (어쩌면 강박적으로) 수학문제를 여러개 풀어야 했다는 것이다. 또한 그 문제를 풀지 못하면 집에 보내주질 않았으므로 내게 방해물처럼 느껴지기도 했다.

중학교2년때 잠깐 수학이 즐거웠던 적이 있는데 1학기 선생님의 수업이 마음에 들어서였다. 그녀의 수업은 쿨하며 명쾌하고 뒤끝이 깔끔했다. 난 그 스타일이 좋았다. 수업시간 내내 열중했고 집에와서 숙제를 열심히 했다. 마침내 시험전날, 20장이 넘는 과제 시험지들 중 틀린 문제나 중요한 문제를 전부다 풀었는데 정신이 들고보니 아침이었다. 그렇게 밤을 새고 시험을 봤는데 전부다 맞았다. 유일하게 전교에서 나만 ㅎㅎ 하지만 그 후 2학기는 내리막이었다. 다른 쪽으로 흥미가 옮겨갔기 때문이다. 선생님은 내게 진지하게 물었다. 남친 생겼니? 아니요. 난 대답했다. 전혀 관심이 없었기에. 난 그 때 그림 끄적이는 것에만 열중했었다. 수학이란 내게 열심히 무언가를 했을 때 결과가 좋다는 걸 알게 해준 경험적 계기가 되어준 인상적인 분야다.

앞으로 블로그에 수학 진행상황에 대한 기록을 남길 생각이다.